Director teatral miembro fundador del Sémola Teatre en su pueblo natal en el año 1978 junto a Carles Pujols y Josepa Solá. Grau trabajó como actor en el año 1996 en la película Libertarias, de Vicente Aranda.

En 1988 la compañía teatral Sémola Teatre dio un salto a los grandes teatros con el montaje In concert y con el espectáculo Hibrid (1992). Joan Grau pasó a desempeñar el cargo de director artístico y en 2003 dirigió el telefilme Sèmola Mola, junto a Joan Gràcia y Joan Lluís Bozzo.

En 2005 falleció en un accidente de tráfico.