Diseñador y cineasta vasco, ha desempeñado profesiones tan diversas como la decoración y la música. Comenzó trabajando como cartelista en los primeros filmes de Pedro Almodóvar. Su padre, Antonio Zulueta, fue nombrado en el año 1957 director del Festival de Cine de San Sebastián. A Zulueta no se le bautizó con el nombre de Iván, como se le conoce, por el origen ruso del mismo.

Estudió en el colegio de los Marianistas de San Sebastián. En 1960 se trasladó a Madrid, donde se apuntó al Centro Español de Nuevas Profesiones para estudiar Decoración. En 1963 se embarcó en Bilbao en un carguero para ir a conocer Nueva York. Allí se apuntó a la Liga de Estudiantse de Artes, donde estudió la técnica de pintura al óleo y dibujo publicitario. Entró en contacto con movimientos artísticos como el pop art, la Nouvelle Vague y el New American Cinema.

En 1964 ingresa en la Escuela Oficial de Cinematografía (EOC), donde conoció a Pilar Miró, Álvaro del Amo, Juan Tébar, Antonio Drove y José Luis Borau, que fue su profesor de guión. Durante sus estudios en la escuela dirige sus primeros cortometrajes: La fortuna de los Irureta (1964) y Ágata (1966), inspirado en El retrato ovalado, una obra de Edgar Allan Poe. Dos años después dirige otro corto: Ida y vuelta (1968), en el que actuaron Jaime Chávarri, Manolo Marinero y Pilar Miró.

Este segundo trabajo no es aprobado por el tribunal de la EOC, un momento que coincide con los incidentes que clausuran la escuela, por lo que Zulueta no consigue graduarse.

En 1968, Borau produce el programa televisivo El último grito, y decide que Iván sea el director debido a sus conocimientos musicales. En 1970 estrena su primer largo, Un, dos, tres, al escondite inglés, de género musical y codirigido junto a José Luis Borau. El cineasta zaragozano tuvo que figurar como único director, ya que Zulueta no pertenecía al Sindicato de Directores. El guión del filme fue escrito por Zulueta, Borau y el presentado José María Íñigo. En el reparto se incluyeron Borau, Íñigo y Antonio Drove, entre otros. La película fue financiada por El Imán Cine y Televisión, productora recién creada por Borau.

Además, Zulueta comienza a trabajar como cartelista y dirige los cortos Masaje (1972) y Frank Stein (1972), también producido por El Imán. Otros de sus cortos son King Kong (1971), Roma–Brescia–Cannes (1974), Mi ego está en Babia (1975), Acuarium (1975), Complementos (1976), Fiesta (1976), A malgam a (1976) y El mensaje es facial (1976), todos ellos, de carácter experimentales.

A mediados de los 70 el cineasta donostiarra trabaja como ayudante de dirección de Jaime Chávarri y Antonio Drove. En 1976 rueda el cortometraje Leo es pardo, que fue presentado en el Festival de Cine de Berlín. Dos años después dirige los cortos Tea for two y La taquillera (1978).

En 1980 estrena el largometraje Arrebato, protagonizado por Cecilia Roth y Eusebio Poncela, que recibió el Premio de la Crítica y el Premio al Mejor Guión en Fantasporto, el Festival de Cine Fanstástico de Oporto (Portugal). Sin embargo, la cinta es rechazada en los festivales de Berlín y Cannes al considerarla extrema y terminal. En ella también actuó Helena Fernán–Gómez, hija de Fernando Fernán–Gómez.

Finalmente su adicción a las drogas le hace retirarse durante un largo tiempo en su ciudad natal. Aunque su trayectoria como director fílmico se ve interrumpida, sigue trabajando como cartelista para películas de Manuel Gutiérrez Aragón, José Luis Garci, Pedro Almodóvar y José Luis Borau. Es por esa época cuando comienza a trabajar también con las fotografías instantáneas Polaroid.

Sus últimos trabajos detrás de las cámaras fueron como realizador de los capítulos Párpados (1989) y Ritesti (1992), que pertenecen, respectivamente, a las series emitidas en TVE, Delirios de amor, en la que también trabajaron Emma Cohen, Félix Rotaeta y Adolfo Arrieta; y Crónicas del mal.

En los años siguientes, el Festival de Cine de Alcalá de Henares recupera gran parte de la obra de Zulueta. Además, se publica el libro Iván Zulueta, la vanguardia frente al espejo, de Carlos F. Heredero. Valencia homenajea también su trabajo como cartelista en una exposición titulada Pausas de papel.

Entre 1998 y 2001 continúa su trabajo como cartelista para películas de Miguel Albaladejo y para colecciones videográficas en homenaje al director Stanley Kubrick y a la actriz y cantante berlinesa Marlene Dietrich.

A comienzos de 2008 ha recibido el Premio Película de Oro en el Festival de Cine Español de Málaga por su filme Arrebato (1980).